PAT-B 真题- 1051. 复数乘法

原题干：

复数可以写成(A + Bi)的常规形式，其中A是实部，B是虚部，i是虚数单位，满足i² = -1；也可以写成极坐标下的指数形式(R*e^(Pi))，其中R是复数模，P是辐角，i是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P) + isin(P))。

现给定两个复数的R和P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照"A+Bi"的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留2位小数。注意：如果B是负数，则应该写成"A-|B|i"的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

分析题意可知，题目意思是求复数之积。复数求积法则为：

(a + bi)*(c + di) = (ac - bd)*(adi - bd)

接着我写了下面的程序：

/*
 *
**这个是错误的样例！！**
 *
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
  double _R1, _P1, _R2, _P2, R1, P1, R2, P2, result_r, result_p;  //R + Pi
  cin>>_R1>>_P1>>_R2>>_P2;
  R1 = cos(_P1) * _R1; R2 = cos(_P2) * _R2;
  P1 = sin(_P1) * _R1; P2 = sin(_P2) * _R2;
  result_r = (R1 * R2) - (P1 * P2);
  result_p = (R1 * P2) + (R2 * P1);
  printf("%.2f%c%.2fi", result_r, (result_p >= 0) ? '+' : '-', fabs(result_p));
  return 0;
}

其中两个测试点没有通过。

大概很多人提交的时候都会遇到这个问题，我们做个小实验：

int main() {
  double num = -0.0046, num2 = -0.0056;
  printf("%.2f %.2f", num, num2);
  return 0;
}

编译运行：

可见用"%.2f"保留小数点后两位有个缺陷，小于-0.005的数会自动四舍五入，而大于-0.005的负数会被输出为-0.00，这一个原因导致了两个测试点没能通过。

修改下代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
  double _R1, _P1, _R2, _P2, R1, P1, R2, P2, result_r, result_p;  //R + Pi
  cin>>_R1>>_P1>>_R2>>_P2;
  R1 = cos(_P1) * _R1;
  R2 = cos(_P2) * _R2;
  P1 = sin(_P1) * _R1;
  P2 = sin(_P2) * _R2;
  result_r = (R1 * R2) - (P1 * P2);
  result_p = (R1 * P2) + (R2 * P1);
  if(result_r <= -0.005) printf("-");
  printf("%.2f%c%.2fi", fabs(result_r), (result_p  <= -0.005) ? '-' : '+', fabs(result_p));
  return 0;
}

再次提交，完美通过