“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤104，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
输出样例:
1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%
这道题使用邻接矩阵很容易内存超限或者超时。建议使用邻接表存储图，然后使用带层序的BFS遍历图。
代码如下
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXN 10010
#define INF 0x3fffffff
//图的顶点数、边数
int cnt_c, cnt_s;
vector<int> G[MAXN];
bool visited[MAXN];
typedef struct{
int n, layer;
} node;
int BFS(int n){
fill(visited, visited + MAXN, false);
queue<node> Q;
int cnt = 0;
Q.push({n, 0});
visited[n] = true;
while(!Q.empty()){
node v = Q.front();
cnt++;
Q.pop();
int now_n = v.n, now_layer = v.layer;
for(int i = 0; i < G[now_n].size(); i++){
if(visited[G[now_n][i]] == false && now_layer + 1 <= 6){
visited[G[now_n][i]] = true;
Q.push({G[now_n][i], now_layer + 1});
}
}
}
return cnt;
}
int main(){
cin >> cnt_c >> cnt_s;
for(int i = 0; i < cnt_s; i++){
int _a, _b;
cin >> _a >> _b;
G[_a].push_back(_b);
G[_b].push_back(_a);
}
for(int i = 1; i <= cnt_c; i++){
double per = 100.0 * BFS(i) / cnt_c;
printf("%d: %.02f%%\n", i, per);
}
return 0;
}