PAT-B 真题- 1062. 最简分数

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原题干:

一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式:

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式:

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例:

7/18 13/20 12

输出样例:

5/12 7/12

本来写了个代码,通分两个分数,再找。结果超时了=  =||。。这里借鉴了柳婼小姐姐的思路(传送门:http://dwz.link/6rzn

找出介于两个分数之间所有分母为k的分数然后依次判断是否是最简的就可以了

代码:

#include <iostream>

using namespace std;

int gcd(int a, int b){
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main() {
    int fz1, fm1, fz2, fm2, k;
    scanf("%d/%d %d/%d %d", &fz1, &fm1, &fz2, &fm2, &k);    //【fz1 / fm1】 【fz2 / fm2】
    if(fz1 * fm2 > fz2 * fm1) { //确保第一个分数小于第二个分数。否则交换
        swap(fz1, fz2);
        swap(fm1, fm2);
    }
    int num = 1;    //从 1 / k开始
    int cnt = 0;  //判断是不是第一个
    while(fz1 * k >= fm1 * num) num++;  //先让 num / k 刚好大于 第一个分数
    while(fz1 * k < fm1 * num && fm2 * num < fz2 * k) { //只要 num / k 的大小介于两个分数之间
        if(gcd(num, k) == 1) {  //如果是最简的(即最大公约数为1)
            printf("%s%d/%d", cnt ? " " : "", num, k);  //如果是第一个就不要输出空格
            cnt++;
        }
        num++;  //下一个分数
    }
    return 0;
}
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