PAT真题-B1070/A1125 结绳

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原题干:

给定一段一段的绳子,你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候,是把两段绳子对折,再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子,可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后,原来两段绳子的长度就会减半。


给定N段绳子的长度,你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式:

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例第1行给出正整数N (2 <= N <= 104);第2行给出N个正整数,即原始绳段的长度,数字间以空格分隔。所有整数都不超过104

输出格式:

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整,即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例:

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例:

14

这道题很简单嘛。。。完全就是一个考察算法的问题,每次与其他的绳子连接的时候自己都会减半,所以只要先去连接短的绳子,就可以让跟着减半的部分都是那些短绳子,长绳子被减半的次数会很少。这样就达到了题目要求。

代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  int cnt;
  cin >> cnt;
  vector<int> v(cnt);
  for(int & i : v) cin >> i;
  sort(v.begin(), v.end());
  int ans = v[0];
  for(int i = 1; i < v.size(); i++){
    ans += v[i];
    ans /= 2;
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

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